Укажите неравенство , верное при любых значениях переменной : 1). p в квадрате +p +6> p , 2 ). 6p(p+0.5) > 6p в квадрате,3 ). (5p-1)(5p+1) < 25p в квадрате , 4 ). (p-3)и всё это в квадрате +6p > 10 .

👇

Ответ:

YarMax

26.04.2020

1) р² + р + 6 > р;
р² + р + 6 - р > 0;
р² + 6 > 0
Верно при любом значении р, т.к р² ≥ 0 при любом р

2) 6р (р + 0,5) > 6р²
6р² + 3 > 6р²
6р² + 3 - 6р² > 0
3 > 0
Верно при любом значении р

3) (5р - 1)(5р + 1) < 25р²
25р² - 1 < 25р²
25р² - 1 - 25р² < 0
- 1 < 0
Верно при любом значении р

4) (р - 3)² + 6р > 10
р² - 6р + 9 + 6р - 10 > 0
р² - 1 > 0
Верно при р > 1 и р < - 1

4,7(12 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zoga2003

26.04.2020

1) π / 4, π / 4, π / 2;

2) π / 3, π / 3, π / 3;

3) π / 2, π / 2, π / 2, π / 2.

Для того, чтобы решить задачу, нужно знать, что $180^\circ$ соответствует $\pi$ радианам.

1 ) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны $45^\circ$ , $45^\circ$ и $90^\circ$ (если треугольник "прямоугольный", то в нем есть угол в $90^\circ$ , а если к тому же равнобедренный, то его два оставшихся угла равны по $(180^\circ - 90^\circ)/2 = 45^\circ$ ).

$45^\circ = 180^\circ / 4$ , откуда каждый из углов треугольника в $45^\circ$ равен $\pi / 4$ радиан.

$90^\circ = 180^\circ / 2$ , или же $90^\circ$ - это $\pi / 2$ радиан.

2 ) Сумма углов треугольника равна $180^\circ$ или $\pi$ радианам. Если треугольник равносторонний (название говорит само за себя), то все его три угла равны. Иначе говоря, каждый из них равен $180^\circ / 3$ (что равно $60^\circ$ ) или же $\pi / 3$ радиан.

3 ) Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна $360^\circ$ , что равняется $2 \pi$ радиан. Отсюда несложно сделать вывод, что каждый из углов прямоугольника равен $(2 \pi ) / 4 = \pi / 2$ радиан.

Или можно вспомнить, что с углом в $90^\circ$ мы уже встречались в первом пункте задачи: как было выяснено, он соответствует $\pi / 2$ радиан.

4,4(41 оценок)

Ответ:

Анонимчик8888

26.04.2020

1) π / 4, π / 4, π / 2;

2) π / 3, π / 3, π / 3;

3) π / 2, π / 2, π / 2, π / 2.

Для решения задачи нужно знать, что $180^\circ$ соответствует $\pi$ радианам.

1) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны $45^\circ$ , $45^\circ$ и $90^\circ$ (один угол - $90^\circ$ - задан в задаче, а остальные два находятся по теореме о сумме углов треугольника: $(180^\circ - 90^\circ) \div 2 = 45^\circ$ ).

$45^\circ$ (представляем в виде $180^\circ / 4$ ) - это $\pi / 4$ радиан;

$45^\circ$ (уже встречалось) - $\pi / 4$ радиан;

$90^\circ$ (или $180^\circ / 2$ ) - это $\pi / 2$ радиан.

2). Так как сумма углов треугольника равна $\pi$ ( $\rightarrow 180^\circ$ ), то если все углы равны, каждый из них равен $\pi / 3$ (это следует из того, что у треугольника три угла).

3). Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна $360^\circ$ или $2\pi$ радиан. Значит, каждый угол равен $(2\pi) / 4 = \pi / 2$ радиан.