X⁴-15x²-16=0 через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5
1.Найдите область определения функции:
а) y=3/(х+7) , знаминатель не равен нулю: х+7≠0 х≠-7
E(y)∈(-∞;-7)U(-7;+∞)
б) F(x)=√(3-х) ,подкоренное выражение ≥0 : 3-х≥0 x≤3
E(x)∈(-∞;3]
2.Найдите нули функции-
а) у=3х+1
при x=0 : у=3*(0)+1 y=1
при y=0 : 0=3x+1 x=-1/3
y0=(-1/3;0)
ответ: x0=(0;1) , y0=(-1/3;0)
б) у=х^2 -9
x0=-b/2a=0/-2=0
y0=(0)^2 -9=-9
ответ:x0=0 , y0=-9
3. При каких значениях t функция у=2t -1 принимает отрицательные значения?
2t -1<0
2t<1
t<0,5