пустьвся работа равна 1, х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:
15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение
15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)
15х-60+15х=4х²-16х
4х²-46х+60=0
2х²-23х+30=0
D=23²-4*2*30=529-240=289=17²
х₁=-((-23)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию задачи
х₂=-(-23-17)/(2*2)=40/4=10
10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,
10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор
ответ: 10ч и 6ч
2.в задаче сказано точка а(5;16),для решение требуется:
а)подставить вместо у-16 и вместо х-5,потому что цифра 5-по оси х,а 16-по оси у,получаем:16=5*5-9;16=16,ответ:значит точка проходит,также делай под 2 и 3.
б)9=5*(-7)-9
9=-35-9
9=-44
ответ:не проходит.
в)-19=5*(-2)-9
-19=-19
ответ:проходит.
Окончательный ответ:Проходит точка а(5;16) и с(-2;-19):не проходит b(-7;9).