Примем весь объем работы за единицу. Пусть первая бригада красит цех за х дней. Тогда вторая за х-5 дней. Производительность первой 1/х цеха в день, второй 1/(х-5) цеха в день. Работая вместе, за день они смогут покрасить (1/х) + 1/(х-5) часть цеха сложив дроби, получим (2х-5)/(х²-5х) - общая производительность. Всю работу делим на производительность - получим время выполнения этой работы: 1:[(2х-5)/(х²-5х)]=6⇒ х²-5х=12х-30 х²-17х+30=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня: х₁=15; х₂=2 ( не подходит, - бригада работала больше 5 дней) ответ: 15 дней. Проверка: 1/15 - в день красит 1-я бригада 1/10 - вторая вместе красят 5/30 часть цеха в день или 1/6 Всю работу выполнят вместе за 1:¹/₆=6 дней
(x - 7)*(3x + 1) = (x + 5)^2, 3x^2 - 20x - 7 = x^2 + 10x + 25, 2x^2 - 30x - 32 = 0, x^2 - 15x - 16 = 0, x^2 + x - 16x - 16 = 0, x(x + 1) - 16(x + 1) = 0, (x + 1)*(x - 16) = 0, x + 1 = 0 или x - 16 = 0, x = -1 или x = 16. Искомые числа: 1) если х = -1, то - это -1 - 7 = -8, -1 + 5 = 4 и 3*(-1) + 1 = -2; 2) если х = 16, то это числа 16 - 7 = 9, 16 + 5 = 21 и 3*16 + 1 = 49. Действительно, в случае (1) первое число -8, второе -8*(-0,5) = 4 и третье 4*(-0,5) = -2, а в случае (2) первое 9, второе 9*(7/3) = 21 и третье 21*(7/3) = 49. ответ: 1) -8, 4 и -2; 2) 9, 21 и 49. Пояснение. При решении задание использовано свойство членов геометрической прогрессии, в котором произведение двух членов прогрессии равно квадрату того ее члена, который расположен ровно посередине между первыми двумя членами. Удачи!
Пусть первая бригада красит цех за х дней.
Тогда вторая за х-5 дней.
Производительность первой 1/х цеха в день,
второй 1/(х-5) цеха в день.
Работая вместе, за день они смогут покрасить
(1/х) + 1/(х-5) часть цеха
сложив дроби, получим (2х-5)/(х²-5х) - общая производительность.
Всю работу делим на производительность - получим время выполнения этой работы:
1:[(2х-5)/(х²-5х)]=6⇒
х²-5х=12х-30
х²-17х+30=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня: х₁=15; х₂=2 ( не подходит, - бригада работала больше 5 дней)
ответ: 15 дней.
Проверка:
1/15 - в день красит 1-я бригада
1/10 - вторая
вместе красят 5/30 часть цеха в день или 1/6
Всю работу выполнят вместе за 1:¹/₆=6 дней