Question

Решите предел: lim(x-> 1) (x²-sqrt(x))/(sqrt(x)-1)

Answer 1

$\lim_{n \to 1} \frac{x^2- \sqrt{x} }{ \sqrt{x} -1}= \lim_{n \to 1} \frac{ \sqrt{x} (x \sqrt{x} -1)}{ \sqrt{x} -1}= \lim_{n \to 1} \frac{ \sqrt{x}( \sqrt{x} -1)(x+ \sqrt{x} +1) }{ \sqrt{x} -1}= \\ \lim_{n \to 1} \sqrt{x} (x+ \sqrt{x} +1)=1*(1+1+1)=3$