а9-а7=a1+8d-(a1+6d)=2d
d=(а9-а7)/2=10/2=5
a7=a1+6d
a1=a7-6d=22-30=-8
В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
1) 10/(x+2) + 9/x = 1:
Умножить уравнение на х(х+2), чтобы избавиться от дробного выражения, надписать над числителями дополнительные множители:
=х*10 + (х+2)*9 = х(х+2)*1
Раскрыть скобки:
10х + 9х +18 = х² + 2х
Привести подобные члены:
-х²-2х+19х+18=0
-х²+17х+18=0/-1
х²-17х-18=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =289+72=361 √D= 19
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(17 - 19)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(17 + 19)/2
х₂=36/2
х₂=18;
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
2) x/(x+7) - (x-7)/(x-7)= (63-5x)/(x²-49)
арифметическая прогрессия. а7= 22. а9=32. найдите d, a1.
Решение
а8=(а7+а9)/2=(22+32)/2=27
d=a9-a8=32-27=5
an=a1+d(n-1)
a7=a1+5(7-1)
22=а1+5*6
а1=22-30=-8
ответ: а1=-8; d=5