Дано: F(x) = x² -2*x + 5, y(x)= x+3
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
-x²+3*x-2=0 - квадратное уравнение
b = 2 - верхний предел, a = 1 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - F(x) = 2 -3*x + x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = 2*x -3/2*x² + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(2) = 4 -6 + 2,67 = 0,67
S(a) = S(1) = 2 -1,5 + 0,33 = 0,83
S = S(1)- S(2) = 0,16(ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
Очень маленькая площадь.
Точки А,С, М принадлежат графику функции у = 1/х, а точка В не принадлежит
Объяснение:
Функция у= 1/х
Точка А(2; 0,5) принадлежит графику функции, так как
уА = 1/хА =1/2 = 0,5
Точка В(-3; 4,3) не принадлежит графику функции, так как
уВ = 1/хВ =1/(-3) = -0,(3) ≠ 4,3
Точка С(-10; -0,1) принадлежит графику функции, так как
уС = 1/хС = 1/(-10) = -0,1
Точка М(-0,2; -5) принадлежит графику функции, так как
уМ = 1/хМ =1/(-0,2) = -5