К (5; 26)
Объяснение:
1) Чтобы рассчитать координату х серединной точки К отрезка МN, необходимо к координате х точки М добавить половину расстояния между точками М и N, измеренному по оси х:
4 + (6-4)/2 = 4 + 1 = 5.
2) Чтобы рассчитать координату y серединной точки К отрезка МN, необходимо к координате y точки М добавить половину расстояния между точками М и N, измеренному по оси y:
16 + (36-16)/2 =16 + 10 = 26.
ПРОВЕРКА.
1) Рассчитаем длину отрезка МN:
√ [(6-4)^2 + (36-16)^2] = √404
2) Серединная точка К равноудалена от точек М и N, и находится от каждой из них на расстоянии:
(√404) / 2 ≈ 10,0498756...
3) Согласно полученным координатам точки К это расстояние от точки М составляет:
√ [(5-4)^2 + (26-16)^2] = √101 ≈ 10,0498756...
4) 10,0498756... = 10,0498756... - значит, координаты точки К рассчитаны верно.
ответ: К (5; 26)
А центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
х° - величина вписанного угла
2х° - величина центрального угла (это и есть градусная мера искомой дуги)
По условию
2х > x на 70°
Получаем уравнение:
2х - х = 70°
х = 70° - величина вписанного угла
2 ·70° = 140° - градусная мера искомой дуги.
ответ: 140°