Объяснение:
Вариант 2.
1. Решите уравнение:
a 1) - ; 2) - = 0.
Запишите в стандартном виде число:
275000; 2) 0,0028 .
3. Представьте в виде степени с основанием b выражение:
1) ∙ ; 2) : ; 3) ∙ .
4. Упростите выражение 0,4 ∙ 1,6.
5. Найдите значение выражение:
1) + (; 2) .
6. Преобразуйте выражение ∙
так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными
показателями.
7. Вычислите:
1) ∙ ; 2) .
8. Решите графически уравнение = - x – 6 .
А-8 Контрольная работа №3 по теме
«Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция y = и
Уравнение имеет решение, если sinx - cosx ≥ 0; √2sin(x - π/4) ≥ 0; sin(x - π/4) ≥ 0; 2πn ≤ x - π/4 ≤ π + 2πn, n∈Z; π/4 + 2πn ≤ x ≤ 5π/4 + 2πn, n∈Z.
1,5 + cos²x = (sinx - cosx)²;
1,5 + cos²x = sin²x + cos²x - 2sinxcosx;
1,5 + cos²x = 1 - 2sinxcosx;
cos²x + 2sinxcosx +0,5 = 0;
2cos²x + 4sinxcosx + 1 = 0| : sin²x;
2ctg²x + 4ctgx + 1/sin²x = 0;
2ctg²x + 4ctgx + 1 + ctg²x = 0;
3ctg²x + 4ctgx + 1 = 0;
Замена: ctgx = t/3
t² + 4t + 3 = 0;
t₁ = -1; t₂ = -3
Обратная замена:
ctgx = -1 или ctgx = -1/3
x₁ = 3π/4 + πn, n∈Z; x₂ = arcсtg(-1/3) + πn, n∈Z.
Данное уравнение удовлетворяют значения х₁ = 3π/4 + 2πn, n∈Z; x₂ = arcсtg(-1/3) + 2πn = -arcсtg(1/3) + π(2n+1), n∈Z.
ответ: 3π/4 + 2πn, n∈Z; -arcctg(1/3) + π(2n + 1), n∈Z.
1/4,5 пути в час скорость против течения
1/3 пути в час скорость по течению
(1/3-1/4,5):2=1/18 пути скорость течения
1:1/18=18 часов