Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. Ну например для чисел и – среднеарифметическое равно и при этом на меньше двадцати пяти и на больше семнадцати.
Когда Вася отдаёт Пете монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на монет больше, чем у Пети.
Путь у Васи вначале монет. Тогда у Пети монет.
В первом случае всё как раз получается правильно:
Во втором случае у Васи-II оказывается монет, а у Пети-II будет монет. При этом у Пети-II монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:
Далее это целочисленное уравнение можно решить двумя
[[[ 1-ый
Чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда откуда:
[[[ 2-ой
Чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет откуда:
Общий ход построения данных графиков: График - прямая, для построения требуется две точки. Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо по оси х и вверх по оси у. Отмечаем центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку. Далее заполняем таблицу (для каждого графика свою, приведена ниже): Х= У= Отмечаем точки в системе координат, проводим через них прямую. Подписываем график. Всё! Итак, начнём:
у=-4х - прямая, проходящая через начало координат , поэтому достаточно ещё одной точки, например х=1, у= -4 , ставим точку (1;-4) и проводим прямую через эту точку и начало координат.
x^4+3x^3 - 10x^2=0
x^2(x^2 + 3x - 10) = 0
D= (9 + 40) = 49
x12=(-3 +- 7)/2 = -5 2
x^2(x-2)(x+5)=0
x=0
x=2
x=-5