Объяснение:
здесь надо рассмотреть два случая
1) х-5>0, x>5, тогда |x-5|=x-5 и 1/(х-5) -2<0, (1-2x+10)/(x-5) <0,
(11-2x)/(x-5) <0 , - __(5)+___(5,5)___-___
общее решение x>5,5 (с учетом, что x-5>0)
2) x-5<0, x<5, тогда |x-5|=5-x и получим уравнение:
1/(5-x) -2<0, (1-10+2x)/ (5-x) <0, (2x-9)/ (5-x) <0
-___(4,5)+(5)___- и общее решение
x<4,5 (с учетом, что x-5<0) , объединяем два случая и
ответ: (-Б; 4,5) и (5,5; +Б) (Б- бесконечность)
1) x²+3x-40= 0;
2) 13х²-65х-468=0.
есть, как минимум, два сделать это быстро:
1) корни х₁= -5 и х₂= 8
По теореме Виета
х²+рх+q=0
x₁*x₂=q
x₁+x₂=-p
q=-5*8= -40;
-p= -5+8= -3; →p=3
x²+3x-40= 0.
(Можем домножить уравнение на любое число- корни не изменятся,
Например: 3(х²+3х-40)=0*3;
3х²+9х-120=0; - тоже правильный ответ)
2) Любой квадратный трёхчлен ax²+bx+c можно представить в виде множителей:
ax²+bx+c=a (x-x₁)(x-x₂), где x₁, x₂ — корни квадратного уравнения ax₂+bx+c=0.
Поэтому для корней x₁=9, x₂= -4 возьмём любое значение а. Например я хочу а=13 ( Вы можете взять другое)
13(х-9)(х-(-4))=(13х-117)(х+4)=13х²+52х-117х-468=13х²-65х-468.
13х²-65х-468=0.
(Если разделим на 13, то есть а=1 получим х²-5х-36=0 -тоже ответ).
Попробуйте сами- это интересно и ответ будет только Ваш.
a₁₁₂ = a₁ + 111d = 4 + 111 * 4 = 4 + 444 = 448