ответ:Скорость реки: 1 км/ч,
Скорость катера: 19 км/ч
Объяснение:
Скорость катера по течению за 15 мин= 5÷0,25(15 мин = 0,25 ч) =20 км/ч. Находим время за которое катер проходит 15 км по течению: 15÷20=0,75 ч. Общее время: 1+45÷60=1,75 ч. Значит, время против течения: 1,75-0,75=1. Находим скорость катера против течения реки: 18÷1=18км/ч. Далее мы берём скорость реки за Х. У нас получается уравнение:
20(км/ч) - 18(км/ч)=2Х
2=2Х
Х=1(км/ч)
Через скорость реки можно найти скорость катера 2-мя
1)20-1=19
2)18+1=19
Остается только оформить задачу как просит Ваш учитель.
Удачи)))
Пусть х км/ч собственная скорость катера (ОДЗ x>0)
у км/ч скорость течения реки (ОДЗ y>0),
тогда
(х+у) км/ч скорость катера по течению
(х-у) км/ч скорость катера против течения
По условию 15 км по течению и 18 км против течения пройдено за 1 ч 45 мин., иначе 1ч 45 мин = 1 ³/₄ часа,
Получаем первое уравнение:
По условию 5 км по течению катер проходит 15 мин., иначе 15 мин = ¹/₄ часа,
Получаем второе уравнение:
Система уравнений:
Решаем её.
Из второго уравнения выразим (x+y):
Подставим в первое:
Решаем упрощенную систему:
Сложим:
тогда
ответ: 19 км/ч собственная скорость катера;
1 км/ч скорость течения реки
4x(3x-1)=0
4x=0 или 3x-1=0
x=0 3x=1
x=1/3
ответ: 0; 1/3
2) -5x^2-x=0 (умножаем на -1)
5x^2+x=0
x(5x-1)=0
x=0 или 5x-1=0
5x=1
x=1/5
ответ: 0; 1/5
3) 16x-2x^2=0
2x(8-1)=0
2x=0 или 8-1=0
x=0 7=0
ответ: 0; 7
4) 3x^2=9x
3x^2-9x=0
3x(1-3)=0
3x=0 или 1-3=0
x=0 -2=0
ответ: 0; -2