Примем за базу индукции n=5. Проверим истинность выражения при n=5: . Получили верное неравенство => базис доказан.
Теперь предположим, что неравенство справедливо при некотором n=k>=5, т.е. выполняется: . Доказав истинность выражения при n=k+1, в соответствии с принципом математической индукции, мы докажем и истинность выражения при n>=5. Используем наше предположение: => => .
Проверим истинность последнего неравенства: .
Т.е. последнее неравенство верно для всех k>0.8, но, по нашему предположению, k>=5, а значит, выражение истинно при всех n=k+1, что и требовалось доказать.
. 
.
=> 
. 
. 
sin4x-sin2x=0
2sinxcos3x=0 | разделим обе части уравнения на 2
sinxcos3x=0
Под одним знаком совокупности: [sinx=0=> x=пn, n принадлежит целым числам
[cos3x=0=> 3x=п/2+пn=>x=п/6+пn, n принадлежит целым числам
Наименьший положительный корень уравнения будет при n=0, т.е. п/6+п*0=п/6=30градусов.
ответ: п/6 или 30градусов.