Question

Найдите расстояние от начала координат до окружности (x+6)* + (y-8)*=36

Answer 1

Каноническое уравнение окружности имеет вид
$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$
где $x_0$ и $y_0$ - координаты центра окружности

Из данного нам уравнения
$(x+6)^2 + (y-8)^2=36$
имеем
$x_0=-6 \\ y_0=8$
тогда из прямоугольного ΔABC по теореме Пифагора
$AC= \sqrt{AB^2+BC^2}= \sqrt{6^2+8^2}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10$

ответ: 10