Question

Вычислить производную функции: а)y=5x^4-8x-cosx б)y=2e^-x+x^3 в)y=x^4*cos(-x)

Answer 1

Не нашла значка производной, поэтому использовала сверху единичку

а) y=5x^4-8x-cosx
    $y=5x^4-8x-cosx$
    $y^{1}$ = ($5*x^{4}$)¹ - (8x)¹ - (cos x)¹ =
   = $20x^{3} - 8 + sin x$

b) y=2e^-x+x^3
$y=2 e^{-x} +x^3$
y¹ = ($2 e^{-x}$)¹ + ($x^{3}$)¹ =
 = $2* e^{-x} *$ (-x)¹ + $3 x^{2}$ =
 = $-2e^{-x} + 3 x^{2}$

в)  y=x^4*cos(-x)     Косинус - функция четная, поэтому cos(-x) = cos x
$y=x^4*cos x$
y¹ = ($x^4$)¹ * cos x + $x^{4}$ * (cos x)¹ =
   = $4 x^{3}$ * cos x + $x^{4}$ * (-sin x) =
   =  $4 x^{3}$ * cos x - $x^{4}$ * sin x