≈ 24,6°
Объяснение:
Для начала найдем вектор по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az}
AB = {3 - 3; -2 - (-1); 2 - (-3)}
AB = {0; -1; 5}
CD = {Dx - Cx; Dy - Cy; Dz - Cz}
CD = {1 - 2; 2 - (-2); 2 - 3}
CD = {-1; 4; -1}
Теперь найдем скалярное произведение векторов:
AB · CD = ABx · CDx + ABy · CDy + ABz · CDz
AB · CD = 0 · (-1) + (-1) · 4 + 5 · (-1)
AB · CD = 0 - 4 - 5
AB · CD = -9
Затем найдем длины векторов:
|AB| = 
|AB| = 
|AB| = 
|AB| = 
|CD| = 
|CD| = 
|CD| = 
|CD| = 
|CD| = 3
Найдем косинус угла между векторами:
cos 
= 
cos = 
cos = 
cos = ≈ -0.41602514716892186
И наконец-то находим по таблице брадисса угол, с найденого косинуса
Это ≈ 24,6°
Функция убывает
Объяснение:
Дана функция
у = sin x
Производная функции
y' = cos x
Чтобы функция возрастала, необходимо:
cos x ≥ 0
-0,5π + 2πk ≤ x ≤ 0,5π + 2πk
При k = 0 получим
-90° ≤ x ≤ 90° функция возрастает
При k = 1 получим
270° ≤ x ≤ 450° функция возрастает
Поскольку отрезок
[2;4] можно представить как [114,6°; 229,2°] , то сравнивая его с интервалами возрастания функции можно сделать вывод: отрезок [114,6°; 229,2°] не входит в интервал положительных значений производной функции , то очевидно, что функция убывает при х ∈ [2; 4]
