Question

Значение какого из выражений является рациональным? с полным решением, 1) 0.3-3√0.1 2) √0.4*√10 3) (√1000-1)^2 4) √100000/√10000

Answer 1

2) sqrt(0.4)*sqrt(10)=sqrt(4)=2
больше нет (если только в 3) не стоит -1 под корнем).

Answer 2

Для определения значения выражения, являющегося рациональным, необходимо вычислить каждое из предложенных выражений и проверить, являются ли полученные значения рациональными числами.

1) В данном выражении есть операция вычитания и операция извлечения квадратного корня. Для начала, рассмотрим операцию извлечения квадратного корня:

√0.1 = 0.316 (приближенное значение)

Теперь, заменим это значение в исходном выражении:

0.3 - 3 * 0.316 = 0.3 - 0.948 = -0.648

Полученное значение является рациональным числом.

2) В данном выражении также есть операция извлечения квадратного корня. Сначала посчитаем значения внутри квадратных корней:

√0.4 = 0.632 (приближенное значение)
√10 = 3.162 (приближенное значение)

Теперь, умножим эти значения:

0.632 * 3.162 = 1.997 (приближенное значение)

Полученное значение является рациональным числом.

3) В данном выражении есть операции извлечения квадратного корня и возведения в квадрат.

√1000 = 31.622 (приближенное значение)

Теперь, заменим это значение в исходном выражении:

(31.622 - 1)^2 = 30.622^2 = 939.888

Полученное значение является рациональным числом.

4) В данном выражении также есть операции извлечения квадратного корня.

√100000 = 316.227 (приближенное значение)
√10000 = 100

Теперь, разделим значение первого корня на значение второго корня:

316.227 / 100 = 3.162 (приближенное значение)

Полученное значение является рациональным числом.

Итак, значение, являющееся рациональным, содержится в каждом из предложенных выражений. Ответ на вопрос - любое из предложенных выражений является рациональным.