Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:
если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.
2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:
если а < b и с > 0, то ac < bc;
если а < b и с < 0, то ac >bc.
Таким образом, если а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),
а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
D = 9a² - 16
Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня
9а² - 16 > 0
Найдём корни уравнения 9a² - 16 =0
9a² = 16
а² = 16/9
а1 = 4/3 а2 = - 4/3
Поскольку неравенство 9а² - 16 > 0 верно, если а < -4/3 и a> 4/3, то
то уравнение 4х² + 3 ах + 1 = 0 имеет два различных корня
при a∈ (-∞; -4/3) U (4/3; +∞)