Добрый день! Конечно, я могу помочь вам разобраться с этим математическим выражением.
Для начала, давайте взглянем на выражение (x-1)(x²-x-2) и разберем его на составляющие части.
Выражение (x-1)(x²-x-2) можно упростить, используя дистрибутивное свойство умножения. Для этого мы раскроем скобки и перемножим каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки.
(x-1)(x²-x-2) = x(x²-x-2) - 1(x²-x-2)
Теперь у нас есть два слагаемых, и каждое из них является произведением многочленов. Давайте разберем каждое слагаемое по отдельности.
Первое слагаемое: x(x²-x-2)
Мы используем дистрибутивное свойство умножения, чтобы перемножить каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки.
x(x²-x-2) = x*x² - x*x - x*2
Упрости эту часть, учитывая, что x умноженный на x² дает x³, x умноженный на -x даёт -x², и x умноженный на -2 даёт -2x.
x(x²-x-2) = x³ - x² - 2x
Теперь приступим ко второму слагаемому: -1(x²-x-2)
Снова используем дистрибутивное свойство умножения:
-1(x²-x-2) = -1*x² + 1*x + 1*2
Упрости это выражение:
-1(x²-x-2) = -x² + x + 2
Таким образом, мы получаем:
(x-1)(x²-x-2) = x³ - x² - 2x - x² + x + 2
Теперь объединим похожие члены в этом выражении:
x³ - x² - 2x - x² + x + 2 = x³ - 2x² - x
Окончательный ответ: x³ - 2x² - x
Надеюсь, я смог достаточно подробно разобрать это выражение и объяснить каждый шаг его упрощения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!
