Question

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=3/x^2 в точке x0=1

Answer 1

Ищем уравнение касательной в виде y-y0=k*(x-x0). Подставляя в выражение для f(x) значение x=x0=1, находим y0=3/x0²=3/1²=3. Угловой коэффициент касательной k=f'(x0). Производная f'(x)=-6/x³, откуда f'(x0)=-6/1³=-6. Значит, уравнение касательной таково: y-3=-6*(x-1), или 6*x+y-9=0. ответ: 6*x+y-9=0.