Случайная величина Х - число блоков, вышедших из строя в течение
гарантийного срока, может принимать значения 0,1,2,3
Закон распределения биномиальный, т. к. испытания удовлетворяют
схеме Бернулли, m=0,1,2,3
Считаешь вероятности по формуле:
Р (Х=m)=C(n,m)*p^m*(q)^(n-m), где
p=0.3,q=1-0.3=0.7,n=3
C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!) - сочетания
Р (3,0)=Р (Х=0)=(q^3)=0.343
Р (3,1)=Р (Х=1)=3*p*(q^2)=3*0.3*0.7^2=0.441
Р (3,2)=Р (Х=2)=C(3,2)*(p^2)*q= 3*(0.3^2)*0.7=0.189
Р (3,3)=Р (Х=0)=(p^3)=0.027
Дальше проверяешь
0,343+ 0,441+ 0,189+ 0,027=1
нарисуешь таблицу распределения,
где первая строка — Xi = 0, 1, 2, 3
вторая — соответствующие значения вероятности Pi
Матожидание при биномиальном распределении
МО= nр =0,3*3=0,9
Дисперсия при биномиальном распределении
D(X)=npq=3*0,3*0,7=0,63
Отсюда среднеквадратическое отклонение находишь.
Подставляем в первое уравнение
t=
ответ : ( корень 46 +2 корня 353 : 4 ; \frac{1- \sqrt{353} }{4} )
( - (корень 46 +2 корня 353) ; \frac{1- \sqrt{353} }{4} )
( корень 46 - 2 корня 353) ; \frac{1+ \sqrt{353} }{4} )
( - (корень 46 - 2 корня 353) ; \frac{1+ \sqrt{353} }{4} )