T1=x t2=x+12 v1=1/x v2=1/(x+12) 1/x+1/(x+12)=1/8 1+x/(x+12)=x/8 (x+12)+x(x+12)=x(x+12)/8 8x+96+8x^2+96x=x^2+12x 7x^2+92x+96=0 7x2 + 92x + 96 = 0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d = b2 - 4ac = 922 - 4·7·96 = 8464 - 2688 = 5776 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = -12 x2 = -8/7 ответ x=12 первая бригада за 12 часов вторая за 24
30 мин=1/2 ч Пусть х км/ч-скорость велосипедиста из А в В тогда х+3 км/ч -скорость на обратном пути 30/х ч-время,потраченное на путь из А в В 30/(х+3) ч-время,потраченное на путь из В в А составим уравнение: 30/х-30/(х+3)=1/2 60/х-60/(х+3)=1 \frac{60}{x} - \frac{60}{x+3} =1 \\ \\ 60(x+3)-60x=x(x+3) \\ 60x+180-60x=x^2+3x \\ 180=x^2+3x \\ x^2+3x-180=0 \\ D=9+720=729 \\ \sqrt{D} =27 \\ \\ x1= \frac{-3+27}{2} =12 \\ x2= \frac{-3-27}{2} =-15\ \textless \ 0 Отрицательное значение не подходит,так как скорость положительна. ответ: 12 км/ч.
