Любой х из отрезка [2,6]
Объяснение:Перепишем так:
|(x-6)*(x+3)+23*|x-2|=-x^2+26х-28
Пусть х меньше либо равен 6 но больше либо равен -3
-х^2+3х+18+23*|x-2|=-x^2+26х-28
23*|x-2|=23х-46
При х больше либо равном 2 это верно всегда, а при х меньше 2 не верно.
Значит одно множество решений 6>=х>=2
Пусть теперь х больше 6 или х меньше -3
х^2-3х-18+23*|x-2|=-x^2+26х-28
2х^2-29x+10=-23*|x-2|
Пусть х больше 6 Тогда 2х^2-29x+10=-23*x+46
2х^2-29x+10=-23*x+46
2х^2-6x-36=0
х^2-3x-18=0 х=-3 или х=6 Оба решения вне интервала
Пусть х меньше -3
2х^2-29x+10=23*x-46
2x^2-62x+56=0
x^2 -31x+28=0
x1=0,5*(31+sqrt(849)) x2=0,5*(31-sqrt(841))
Оба корня больше -3.
Значит только первое множество решений и есть ответ.
Объяснение:
Пусть первый кран наполняет бассейн за х мин. Тогда второй кран наполняет бассейн за (х+22) мин. Вместе они наполняют бассейн за 1 час.
Формула производительности :
П=О:t
O- объем
t- время
Примем объем бассейна за 1 , тогда производительность 2-х кранов в мин . будет: 1/60
1 час = 60 мин
Производительность первого крана 1/х, второго крана 1/(х+22)
Получаем уравнение:
1/х+ 1/(х+22)=1/60
60(х+22)+60х=х(х+22)
60х +1320+60х=х²+22х
х²+22х-120х-1320=0
х²-98х-1320=0
D =98²+4*1320=9604+5280=14884
√D=122
х₁=(98-122)/2=-12 не подходит, т.к. отрицательный
х₂=(98+122)/2=110 подходит
Первый кран наполняет бассейн за 110 мин или 1 час 50 мин
Второй кран наполняет бассейн за
110+22=132 мин или 2 часа 12 мин
-6-3<-5x<6-3
-9<-5x<3
1)5x<9. 2)-5x<3
x<9/5. x>-3/5