tg 2x=√ 3/3
2x=п/6 +пк, к прин.z
x= -п/12 + п/2*к, к прин. z
2)6 sin^2x-sinx=1
пусть sinx=t, тогда 6t^2 - t - 1= 0,
t=1/2, t=-1/3
вернемся к замене:
sinx=1/2, x=(-1)^k п/6 + пk, k прин. z
sinx= -1/3, x=(-1)^k+1 arcsin1/3 +пk, k прин. z
3)sin^4x+cos^4x=cos^2(2x)+1/4
используем формулы понижения степени:
sin^4x= (1-сos^2 x)/2
cos^4x=(1+cos^2 x)/2
Получаем уравнение: (1-сos^2 x)/2 + 1+cos^2 x)/2 =cos^2(2x)+1/4, в левой части остается 1 и уравнение преобретает вид:
соs^2 2x=3/4,
cos2x=√ 3/2 и cos2x= -√ 3/2
2x=+-п/6+2пk, k прин. z 2х=+-(п-п/6) + 2пk, k прин.z
x=+- п/12 +пk, k прин. z х=+- 5п/12 + пk, k прин.z
