Question

Решите систему методом подстановки x^{2} - y^{2} равно 5 x + y равно -1

Answer 1

$\left \{ {{x^2-y^2=5} \atop {x+y=-1}} \right. \\x=-1-y \\(-1-y)^2-y^2=5 \\1+2y+y^2-y^2=5 \\2y+1=5 \\2y=4 \\y=2 \\x=-1-2=-3$
ответ: (-3;2)

Answer 2

$\displaystyle \left \{ {{x^2-y^2=5} \atop {x+y=-1}} \right. \Rightarrow~~~~ \left \{ {{(x+y)(x-y)=5} \atop {x+y=-1}} \right. \Rightarrow~~~~~ \left \{ {{x-y=-5} \atop {x+y=-1}} \right.$

Из первого уравнения выразим х: $x=y-5$ и подставим во второе уравнение

$y-5+y=-1\\ 2y=4\\ y=2\\ \\ x=y-5=2-5=-3$

ОТВЕТ: (-3;2).