Дано:
∠MOH = ∠POH ; Луч НО – биссектриса ∠MHP .
∠MHO =∠PHO = (1/2)*∠MHP - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) Док -ать Δ MOH = Δ POH
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2) дополнительно : ∠MHO = 42⁰, ∠HMO = 28⁰, ∠НОМ = 110⁰. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Найти: ∠OHP - ? ; ∠HPO ; ∠НОР . * * *∠OHP ≡∠PHO * * *
|| ∠OHP - ? ; ∠HPO-? ∠НОР - ? ||
* * * ∠НОМ = 180°-(∠MHO+∠HMO) = 180°-(28⁰ +42⁰) =180°- 70⁰=110⁰
! Второй признак равенства треугольников :
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.
Построение на рисунке в приложении.
Объяснение:
B1D -диагональ призмы. Точка Р - точка, лежащая на боковом ребре АА1 призмы, скрещивающимся с диагональю В1D.
Точки Р и В1 лежат в одной боковой грани. Соединяем их прямой РВ1. Точки Р и D лежат в одной боковой грани. Соединяем их прямой РD. Две параллельные грани пересекаются плоскостью сечения по параллельным прямым. Из точки D проводим луч, параллельный прямой РВ1 до пересечения с боковым ребром СС1 => получаем точку К на этом ребре (также скрещивающимся с диагональю B1D).
Соединив точки К и В1 получаем линию пересечения плоскости сечения с гранью ВВ1С1С (эта прямая будет параллельна прямой PD на грани AA1D1D). Четырехугольник (параллелограмм) PB1KD и будет искомым сечением.
Всё решение на фотографии