Мы знаем, что слово "апельсин" было записано на полоске картона и разрезано на буквы. Теперь девочка выложила эти буквы в случайном порядке.
Мы должны найти вероятность того, что она выложила слово "спаниель".
Для начала посмотрим на количество букв в каждом из этих слов. В слове "апельсин" есть 9 букв, а в слове "спаниель" - 8.
Так как буквы были выложены в случайном порядке, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации этих букв.
Для того чтобы найти общее количество комбинаций, мы можем использовать формулу для перестановок. Перестановка - это способ упорядочивания элементов некоторого множества.
Формула для нахождения количества перестановок без повторений:
n! / (n-k)!
где n - количество элементов, k - количество элементов, участвующих в каждой перестановке.
Применяя эту формулу к нашей задаче, получим следующее:
Для слова "апельсин": n = 9 и k = 9. Так как мы используем все 9 букв.
Для слова "спаниель": n = 8 и k = 8.
Теперь найдем количество всех возможных комбинаций, выложенных девочкой.
Для слова "апельсин": 9! / (9-9)! = 9! / 0! = 9! / 1 = 362,880.
Для слова "спаниель": 8! / (8-8)! = 8! / 0! = 8! / 1 = 40,320.
Теперь наша задача - найти количество комбинаций, в которых буквы выстроились в слово "спаниель".
Для этого мы должны заметить, что слово "спаниель" содержит все те же буквы, что и слово "апельсин", кроме одной - "л".
Таким образом, если мы заменим букву "л" на любую из оставшихся 8 букв, мы получим слово "спаниель".
Таким образом, количество комбинаций, дающих слово "спаниель", равно 8.
Теперь мы можем найти вероятность того, что девочка выложила слово "спаниель", разделив количество комбинаций, дающих это слово, на общее количество комбинаций:
Вероятность = Количество комбинаций, дающих слово "спаниель" / Общее количество комбинаций
= 8 / 362,880.
Таким образом, вероятность того, что девочка выложила слово "спаниель", равна 8 / 362,880 или около 0.000022.
Я надеюсь, что это разъясняет задачу и помогает вам понять, как найти вероятность. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
