A) (2a-3)(5-a) -3a(4-a)=a²+a-15 (2a-3)(5-a) -3a(4-a)=10a-15-2a²+3a-12a+3a²=a²+a-15 a²+a-15=a²+a-15, что и требовалось доказать
B) n(n-5)-(n-14)(n+2)=7(n+4)
n(n-5)-(n-14)(n+2)=n^2-5n-(n^2-14n-28+2n)=n^2-5n-n^2+14n+28-2n=7n+28=7(n+4) 7(n+4)=7(n+4), что и требовалось доказать
C) (a-b) (a^3-а^2b+ab^2-b^3)=(a-b)(a^3+а^2b+аb^2+b^3) раскрываем скобки левой части:(a-b) (a^3-а^2b+ab^2-b^3)=a^4-a^3*b+a^2b^2-ab^3-ba^3+a^2b^2-ab^3+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4
раскрываем скобки правой части: (a-b)(a^3+а^2b+аb^2+b^3)=a^4+a^3*b-a^2b^2+ab^3+ba^3+a^2b^2+ab^3+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4
a^4+2a^2b^2+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4, что и требовалось доказать
Х - ск. мотоциклиста из М в N у - ск. мотоциклиста из N в М 50 - расстояние между городами 1/2х + 1/2у = 50 км, отсюда х + у = 100 50/у - время мотоциклиста их М в N 50/х - время мотоциклиста из N в М 50/у - 25/60 = 50/х ,отсюда 2/у +1/60 =2/х система : х + у = 100 2/у + 1/60 - 2/х = 0 после вычислений получаем:у^2 + 140y - 12000 =0 через дискриминанту получаем : х =40 км/час у = 60 км/час
