Объяснение:
№1
а) х2+5х-6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49
б) 4х2-5х-4=0
Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89
№2
а)х2-8х-84=0
Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.
Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.
б)36х2-12х+1=0
Д=b2-4ac=144-4*36*1=0
Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.
в)х2+3х+24=0
Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87
Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.
№3
а)х2-5х+6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2
б)х2-2х-15=0
Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3
Объяснение:
19) пусть в минуту вытекает х литров
тогда в минуту бак наполняется на 12-х литров
за 10 минут бак наполнится на 10(12-х)=120-10х
полбака=120/2=60л
четверть бака=120/4=30л
По условию задачи составим неравенство и решим его
30<120-10х<60
разделим на 10
3<12-х<6
умножим на (-1)
-6<x-12<-3
прибавим 12
12-6<12+x-12<12-3
6<x<9
ответ в минуту вытекает больше 6 л но меньше 9 л
20)
3x-6≥0
10+3x≤a-4
3x≥6
3x≤a-4-10
3x≥6
3x≤a-14
система будет иметь единственное решение при a-14=6
тогда a=6+14=20
ответ а=20
Проверка
3x-6≥0
10+3x≤20-4
3x≥6
3x≤20-4-10
3x≥6
3x≤6 единственное решение 3х=6; x=2
