Запишем график в стандартном виде
-4x-3y+12=0
3y=12-4*x
y=4- 4/3*x
А) Если график пересекает ось Оу, то в этой точке x=0.
Подставляем x=0 в уравнение:
у=4- 4/3*0
у=4
График пересекает ось Оу в точке (0;4)
Если график пересекает ось Ох то y=0.
Подставляем y=0 в уравнение:
0= 4-4/3*х
4=4/3*х
х=3
График пересекает ось Ох в точке (3;0)
Б) Если точка D (-0.5,4 2/3) принадлежит графику то выполняется равенство:
4 ²/₃= 4- ⁴/₃*(-¹/₂)
4²/₃=4+²/₃
4²/₃=4²/₃
Значит, точка D действительно принадлежит графику данного уравнения.
x=-4 x=-12
Объяснение:
|x+8|-|x-21|+|x-6|=a
y^2-8y+5=a
y^2-8y+5-a=0 должен иметь один корень
D=0 8^2-4(5-a)=0
64-20+4a=0
44+4a=0
a=-11
|x+8|-|x-21|+|x-6|=-11
-8; 21; 6
x<-8 -x-8+x-21+6-x=-11 -x-23=-11 x=-12
-8<=x<6 x+8+x-21-x+6=-11 x-7=-11 x=-4
6<=x<21 x+8-21+x+x-6=-11 3x=8 x=8/3
x>=21 x+8-x+21+x-6=-11 3x=-34
x=-4 |-4+8|-|-4-21|+|-4-6|=y^2-8y+5
4-25+10=y^2-8y+5
y^2-8y+5=-11 y^2-8y+16=0 (y-4)^2=0
x=-12 |-12+8|-|-12-21|+|-12-6|=y^2-8y+5
4-33+18=y^2-8y+5
-11=y^2-8y+5 y^2-8y+16=0 (y-4)^2=0
Интегрируя обе части уравнения, получим