Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
3xa-a^2=6x-4
3xa-6x=a^2-4
3x(a-2)=(a^2-4)
3x(a-2)=(a-2)(a+2)
3x=a+2
x= (a+2)/3
Уравнение имеет положительный корень меньший 4 при условии.
0<(a+2)/3<4
0<a+2<12
-2<a<10
Таким образом при целых a = -1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
найдём их сумму: -1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 44.