12 трехзначных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторения. Т.к. число кратно 5, то оно должно заканчиваться на 0 или на 5. У нас в условии 0 отсутствует, значит все числа будут заканчиваться на 5. В разряде сотен может находится любая из четырех цифр (кроме 5). В разряде десятков может находится любая из оставшихся трех цифр (кроме 5 и той, что будет в разряде сотен). В разряде единиц может быть только одна цифра-5. Следовательно, 4*3*1=12 трехзначных чисел можно составить. Это числа: 125, 135, 145 215, 235, 245, 315, 325, 345, 415, 425, 435
Диагонали параллелограмма пересекаются в точке, координаты которой равны половине суммы координат точек диагонали. Значит диагональ АС пересекается с диагональю BD в точке О. Координаты точки О=((10-6)/2; (0-4)/2; (4+0)/2)= (2;-2;2). Обозначим координаты точки D (x;y;z), тогда составим уравнения для нахождения координат точки D через диагональ BD и точку О. (6+х)/2=2, (-6+у)/2=-2, (z+2)/2=2. Координаты точки D(-2;2;2). Угол между диагоналями можно найти по формуле: S=1/2 * d1*d2*sina, где а-угол между диагоналями. Найдем длины диагоналей AC и BD: AC=корень из 48, BD=корень из 128.
