М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Rifik
Rifik
30.12.2021 17:20 •  Алгебра

Решите уравнение 27^((1- cos (2х) + cos^2 (2х) - cos^3 (2х) +⋯+ (-1)^n * cos^n (2х) +⋯) =9

👇
Ответ:
E1hwe
E1hwe
30.12.2021
27^((1- cos (2х) + cos^2 (2х) - cos^3 (2х) +⋯+ (-1)^n * cos^n (2х) +⋯) =9

27^{(1- cos (2x) + cos^2 (2x) - cos^3 (2x) +⋯+ (-1)^n * cos^n (2x) +...)}} =9

Показатель степени - это сумма геометрической прогрессии:   
b₁=1; q=-cos(2x).

|q|=|-cos(2x)| \leq 1

Рассмотрим два случая.
1) |q|=|-cos(2x)| = 1
   Сумма геометрической прогрессии
    S = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q} = \frac{1 * (1 - (-1)^n)}{1 + 1} = \frac{1-(-1)^n}{2}
   Для четных n сумма прогрессии равна нулю:
        27^0 = 1 \neq 9  - уравнение решений не имеет.
   Для нечетных n сумма прогрессии равна 1:
        27^1 = 27 \neq 9  - уравнение решений не имеет.

2) |q|=|-cos(2x)| < 1
   Геометрическая прогрессия бесконечно убывающая.
   Сумма прогрессии
S = \frac{b_1}{1 - q} = \frac{1}{1 + cos(2x)}
27^{\frac{1}{1 + cos(2x)}}= 9 \\ \\ 3^{\frac{3}{1 + cos(2x)}}= 3^2 \\ \\ \frac{3}{1+cos(2x)} =2 \\ \\ 1+cos(2x)= \frac{3}{2} \\ \\ cos (2x) = \frac{1}{2} \\ \\ 2x = б\frac{ \pi }{3} +2 \pi n; \\ \\ x = б\frac{ \pi }{6} +\pi n \\ \\, n∈Z
4,6(86 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
OniRitsu
OniRitsu
30.12.2021

в прямоугольном треугольнике АВД угол А = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике ВДС угол С = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике АВС углы равны 50, 50 и 80 градусов.так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный АВ - основание высоты тр-ка пересекаются в точке О, рассмотрим тр-ик СДО он прямоугольный, т.к ВД высота по условию. угол С = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол ВОС это внешний угол тр-ка СДО. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е Угол ВСО = угол С + угол Д = 40 + 90 = 130гр


 
4,8(31 оценок)
Ответ:
gamer2280
gamer2280
30.12.2021
1) {3x-3y=1      {у = х - (1/3)
2) {x+2y=4       {у = (-1/2)х + 2

Теперь строим эти прямые. Для построения линии достаточно координат двух точек.

1) х = 0    у = -1/3
     х = 4    у = 4 - (1/3) = 3(2/3).

2) х = 0    у = 2
    х = 4     у = (-1/2)*4 + 2 = 0.

Точка пересечения имеет координаты:
х = 14 / 9
у = 11 / 9.

Проверку координат надо сделать аналитически, решив заданную систему линейных уравнений.
{3x-3y=1           {3x-3y=1
{x+2y=4           {-3x-6y=-12
                               -9у = -11         у = 11 / 9
х = 4 - 2у = 4 - 22 / 9 = (36 - 22) / 9 = 14 / 9.
Точка пересечения определена верно.
4,5(66 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ