Question

Среднее арифметическое корней уравнения решите подробнее, . надо разобраться

Answer 1

ОДЗ:
$x^2-5x+4 \geq 0 \\ x^2-x-4x+4 \geq 0 \\ x(x-1)-4(x-1) \geq 0 \\ (x-4)(x-1) \geq 0 \\ x\in (-\infty; 1] \cup [4; +\infty)$

$(x-3) \sqrt{x^2-5x+4}=2x-6 \\ (x-3) \sqrt{x^2-5x+4}=2(x-3) \\ (x-3)( \sqrt{x^2-5x+4}-2)=0 \\ x_1=3 \notin ODZ \\ \\ \sqrt{x^2-5x+4}=2 \\ x^2-5x+4=4 \\ x(x-5)=0 \\ x_2=0,\ x_3=5$

Среднее арифметическое
$\dfrac{0+5}{2}=2,5$ - это ответ