Рассматривается выражение 
Докажем, что y положительно при любом значении x. Допустим, что это не так. Найдём такие x, при которых y ≤ 0. Для этого решим неравенство:
Или
Что не имеет решений, так как 
Мы пришли к противоречию. Следовательно, принимает положительное значение при любых x.
Для нахождения наименьшего значения найдём 
:
Приравняв его 0, найдём точку экстремума:
Убедимся, что найденная точка — действительно минимум.
Итак, первая производная меняет в точке 
знак с "-" на "+", следовательно, в этой точке мы действительно имеем минимум.
Значение y при x = -4:
Если следовать условию задачи, то у нас получается прямоугольный треугольник, в котором АС и СВ катеты, а АВ гиппотенуза.
Синус угла А=Против катет (СВ)\Гиппотенузу(АВ)
Чтобы найти угол нужно найти катет СВ. Для этого воспользуемся теоремой пифагора. АВ в квадрате-АС в квадрате=СВ в квадрате.=> 900-576=324=> СВ в квадрате=324, значит, СВ=18
Теперь находим синус. Sin A= 18/30=0,6. Чтобы узнать градусную меру, нужно, воспользоваться таблицей Брадиса. По таблице Брадиса Sin 0,6=37 градусов.(примерно)
ВС=√(АС²-АВ²)=√16²-8²=√(16-8)(16+8)=√(8*24)=√8²*3=8√3
ВС²=CH*AC
CH=64*3/16=12см
AH=AC-CH=16-12=4см
sin<ABH=AH/AB=4/8=1/2⇒<ABH=30
<CBH=<B-<ABH=90-30=60