Решить графически систему уравнений:
1)
у = х + 6
у = 2 - 1/3 х
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у = х + 6 у = 2 - 1/3 х
Таблицы:
х -1 0 1 х -3 0 3
у 5 6 7 у 3 2 1
Координаты точки пересечения прямых (-3; 3).
Решение системы уравнений (-3; 3).
3)
Надо построить графики двух прямых:
1) х= -1 ( красный график) (прямая параллельная оси ОУ, проходящая через точку (-1;0) на оси ОХ)
2) приведём уравнение к виду y=kx+b
2x+y=3 → у= -2х+3 ( график синий)
заполним таблицу точек (для построения прямой достаточно двух)
х 0 2
у 3 -1
Координаты точки пересечения - решение данного уравнения:
х= -1, у= 5
Это система.
Объяснение:
Разделим график на 3 промежутка, где функция будет либо только возрастать, либо только убывать, либо быть постоянной.
Самый простой ограничить линейные функции - ограничить область определения при неравенств.
1) Первый кусочек графика слева - y = x - 1 (-1 потому что пересекает ось Oy в данной точке), но нам ее нужно ограничить, так как в данном виде она не ограничена. x <= -2. Остальные значения x не будут удовлетворять неравенству и функция не будет определена при данных значениях.
2) Это прямая y = 1, но существует она на промежутке от -2 до 1 (по оси Ox). Тоже можно задать неравенством -2 =< x =< 1.
3) Это линейная функция y = x, однако существует она только при x >= 1
Формула нашей функции выглядит так
y=2x+b
Найдем b, подставив координаты точки, принадлежащей графику, которые даны в условии
1=2·2+b ⇒ b=-3
Значит искомая формула
y=2x-3 - это ответ