За 2,5кг баранины заплатили 475 тенге тогда по той же цене на 665 тенге баранины можно купить

Question

Алгебра: За 2,5кг баранины заплатили 475 тенге тогда по той же цене на 665 тенге баранины можно купить

rom4il · Accepted Answer

X = abcde
Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3.
(a + b + c + d + e) mod 3 = 0

Если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6; если же нарушено хотя бы одно из указанных условий, то число не делится на 6. Другими словами, целое число делится на 6 тогда и только тогда, когда это число делится на 2 и на 3.

Значит, последняя цифра e может быть 1,3,5,7,9.

Но нам нужно найти наибольшее.

Поэтому e = 9.
x = abcd9
Каждая цифра, начиная со второй, больше предыдущей. Поэтому x не может быть больше 56789.

Число 56789 не делится на 3.
Уменьшим старший разряд на еденицу.

Список чисел, которые удовлетворяют оба условия: 45678, 45789.

Наибольшим из них является число 45789.

ответ: x = 45789.

MOGZ ответил