Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов
Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:
54:(12+х) плыла лодка по реке + 6:12 по озеру и все это равно времени, за которое плот плывет по реке 21 км, =21:х
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на х(12+х), чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
Один отрицательный и не подходит ( -84)
Второй = 6
Скорость течения горной реки 6 км/ч
ОДЗ
{3x+7>0⇒x>-7/3
{3x+7≠1⇒x≠-2
x∈(2 1/3;-2) U (-2;∞)
log(4)(3x+7)+1/log(4)(3x+7)=2,5
log(4)(3x+7)=t
t+1/t=2,5
t²-2,5t+1=0
t1+t2=2,5 U t1*t2=1
t1=2⇒log(4)(3x+7)=2⇒3x+4=16⇒3x=12⇒x=4
t2=0,5⇒log(4)(3x+7)=0,5⇒3x+7=2⇒3x=-5⇒x=-1 2/3