S₁₅=0,5(2a₁+14d)*15 =7,5(2a₁+14d), S₂₀=0,5(2a₁+19d)*20=10(2a₁+19d) решим систему {7,5(2a₁+14d)=20 {15a₁+105d=20 {3a₁+21d=4 {10(2a₁+19d)=15 {20a₁+190d=15 {4a₁+38d=3 умножим первое уравнение на 4, второе на -3 {12a₁+84d=16 {-12a₁-114d=-9 сложим почленно
Пусть искомая дробь х. х = 0,583333333333 Умножим х на 100, получим: 100х = 58,3333333333 Найдем разность 100х - х
- 58,3333333333 0,5833333333... 57,75
Итак 100х - х = 57,75 а с другой стороны 100х - х = 99х => 99х = 57,75 х = 57,75 / 99 (сократим дробь на 3) х = 19,25 / 33 (сократим дробь на 11) х = 1,75 / 3 х = 175 / 300 (сократим дробь на 25) х = 7 / 12
1) Если определитель системы, составленный из коэф-тов при неизвестных неравен 0, система имеет единственное решение. 2) Если определитель системы, составленный из коэф-тов при неизвестных равен 0, а хотя бы один из определителей, полученного заменой столбца коэф-тов при неизвестном на столбец свободных членов, отличен от нуля, то система не имеет решения. 3) Если определитель системы, составленный из коэф-тов при неизвестных равен 0, и все определители, полученные заменой столбца коэф-тов при неизвестном на столбец свободных членов равны нуля, то система имеет бесконечно много решений.
{10(2a₁+19d)=15 {20a₁+190d=15 {4a₁+38d=3
умножим первое уравнение на 4, второе на -3
{12a₁+84d=16
{-12a₁-114d=-9 сложим почленно
-30d=7
d=-7/30
3a₁+21*(-7/30)=4
3a₁=4+4,9
a₁=89/30 S₃₅=(2a₁+34d)/2*35=(2*89/30 - 34*7/30)/2*35=(89/15--119/15)/2*35=(-30/15)/2*35=-30/30*35=-1*35=-35