Question

Аня и таня пропалывают грядку за 36мин,а одна таня за 117 минут. за сколько минут проплывает грядку одна аня?

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что Аня и Таня пропалывают грядку за 36 минут вместе и одна Таня делает это за 117 минут. Нам нужно найти время, за которое проплывает грядку одна Аня.

Для начала, давайте найдем сколько работы они делают вместе за 1 минуту. Если Аня и Таня делают работу вместе за 36 минут, то за 1 минуту они делают 1/36 часть работы.

Мы также знаем, что одна Таня делает работу в течение 117 минут. Значит, за 1 минуту она делает 1/117 часть работы.

Теперь мы можем вычислить сколько работы делает одна Аня за 1 минуту. Если вместе они делают 1/36 работы, а одна Таня делает 1/117 работы, то Аня делает 1/36 - 1/117 работы за 1 минуту.

Теперь нужно вычислить общий знаменатель для этих двух дробей, чтобы сравнить их. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное чисел 36 и 117, которым является 468.

Теперь мы можем заменить дроби в задаче на эквивалентные дроби с общим знаменателем:

1/36 - 1/117 = (117 - 36)/(36 * 117) = 81/4212

То есть, Аня делает 81/4212 работы за 1 минуту.

Нужно узнать, сколько времени Ане понадобится, чтобы сделать всю работу. Если она делает 81/4212 работы за 1 минуту, то она сделает всю работу за x минут.

Мы можем использовать пропорцию, чтобы решить эту задачу:

81/4212 = 1/x

Умножим оба числителя и оба знаменателя на x:

81x = 4212

Теперь разделим оба числителя и оба знаменателя на 81, чтобы найти значение x:

x = 4212/81 ≈ 52.000

Таким образом, Аня пропалывает грядку одна примерно за 52 минуты.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять, как решить эту задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Answer 2

За минуту Таня пропалывает 1/117 грядки, а Таня с Аней вместе — 1/36. Поэтому за одну минуту Аня пропалывает $\frac{1}{36} - \frac{1}{117} = \frac{13-4}{468} = \frac{9}{468} = \frac{1}{52}$  грядки. Всю грядку она прополет за 52 минут.