Объяснение:
1.
{x-y=-1
{2x+y=4
Cуммируем эти уравнения:
3х=3 |÷3
x=1. ⇒
2*1+y=4
2+y=4
y=2
ответ: x=1 y=2.
2.
{2x-y=1 {y=2x-1 {y=2*(8/7)-1 {y=(16/7)-1 {y=9/7
{3x+2y=6 {3x+2*(2x-1)=6 {3x+4x-2=6 {7x=8 |÷7 {x=8/7.
ответ: х=8/7 у=9/7.
3.
Пусть первый рабчий за один день изготавливал х деталей.
Тогда второй рабчий за один день изготавливал (х-2) деталей. ⇒
8*x+5*(x-2)=224
8x+5x-10=224
13x=234 |÷13
x=18
18-2=16.
ответ: первый рабчий за один день изготавливал 18 деталей,
а второй рабчий за один день изготавливал 16 деталей.
ответ:Пусть х г в растворе воды. Тогда концентрация соли (20 г) в растворе составит:
\frac{20}{x+20}
Когда добавили 100 г воды в раствор, вес раствора составил (х + 120) г, концентрация:
\frac{20}{x+120}
При этом известно, что концентрация соли уменьшилась на 10%, или на 0,1 (это в долях). Осталось записать уравнение и решить:
\frac{20}{x+20} = \frac{20}{x+120} + 0,1 \\ \\ \frac{20}{x+20} = \frac{20}{x+120} + \frac{1}{10} \\ \\ \frac{20}{x+20} = \frac{200+x+120}{(x+120)*10} \\ \\ \frac{200}{x+20} = \frac{320+x}{(x+120)} \\ \\ 200x+24000 = 320x + x^2 +6400 +20x \\ \\ x^2 +140 -17600 = 0 \\ \\ x_{1,2} = -70 \pm \sqrt{70^2 - 1*(-17600)} =-70 \pm \sqrt{4900+17600} = \\ \\ =-70 \pm 150 \\ \\ x_1 = -220 \:\:\:\:\:\: x_2 = 80
Первый корень не подходит по смыслу.
ответ: 80 г воды было в растворе первоначально.
Проверка.
Начальная концентрация:
\frac{20}{80+20} *100 \% = 20 \%
Концентрация после добавления 100 г воды:
\frac{20}{180+20} *100 \% = 10 \%
Концентрация уменьшилась на 10% - всё верно.
5^(x)-5^(1-x)=4
5^x-5/5^x=4
замена t=5^x
t-5/t=4
t^2-4t-5=0
D=36
t=(4+-6)/2=5; -1
5^x=-1
x - нету корней
5^x=5
x=1
y=1-1=0
ответ: (1;0)