Объяснение:7x2 + 10x + 5 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 102 - 4·7·5 = 100 - 140 = -40
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 23x + 15 = 0
D = b2 - 4ac = (-23)2 - 4·4·15 = 529 - 240 = 289
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 23 - √289/ 2·4 = 23 - 17 /8 = 6/ 8 = 0.75
x2 = 23 + √289 /2·4 = 23 + 17/ 8 = 40 /8 = 5
25x2 - 40x + 16 = 0
D = b2 - 4ac = (-40)2 - 4·25·16 = 1600 - 1600 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 40/ 2·25 = 0.8
1) ОДЗ: x ≠ -4
Домножаем на (x + 4) ( ll · (x + 4)
x² = x
Делим все на x ( ll : x )
x = 1
3) ОДЗ: x ≠ 0 ; x ≠ -2
ll · x
8x - 5 = (3x)² / x + 2 ll · (x + 2)
(8x - 5)(x + 2) = (3x)²
8x² + 16x - 5x - 10 - 9x² = 0
-x² + 11x - 10 = 0 ll · (-1)
x² - 11x + 10 = 0
Далее ищем корни через Дискриминант.
D = b² - 4ac
D = 121 - 40 = 81 = 9²
x₁ = (11 + 9) / 2 = 10
x₂ = (11 - 9) / 2 = 1
4) ОДЗ: x ≠ 3 ; x ≠ -2
ll · (x - 3)(x + 2)
x(x + 2) - (x - 10)(x - 3) = 5(x + 2)(x - 3)
x² + 2x - (x² - 3x - 10x + 30) = (5x + 10)(x - 3)
x² + 2x - x² + 13x - 30 = 5x² - 15x + 10x - 30
15(x - 2) = 5(x² - 3x + 2x - 6) ll : 5
3x - 6 = x² - x - 6
x² - 4x = 0 ll : x
x = 4
Все) Пиши, если что-то будет непонятно.
