Объяснение:
1 √54 < x < √124
54< x²< 124
смотрим какие квадраты в промежутке
64, 81, 100, 121
8, 9, 10, 11
2 √125-√64 = 5√5-8
3 √(18-2х) при х=-9 ⇒ √36 = 6
4 Z - множество целых чисел, -127 целое, верно
5 Z - множество целых чисел, 346,3 не целое, неверно
6 Q - рациональные π иррациональное число. неверно
7 √23-√22 >0 т. к. 23>22
т. е. допустим что √23-√22 >0 ⇒ √23> √22 возведем обе части в квадрат 23 >22 да! √23-√22 >0
8 пусть – √34 < - √33 ⇒ умножим обе части на -1 ⇒ √34 >√33 - в квадрат ⇒ 34 >33 да – √34 < - √33
9 √124 < x < √245
124 <x²< 245
x² 144 169 196 225
x = 12, 13, 14, 15
Объяснение:
В общем виде это разность квадратов.
(x+y)(x-y) = x^2 - y^2
Но, когда представляешь конкретные числа, проще посчитать сумму и разность, чем возводить их в квадраты.
1) x = -1/8; y = 1/4 = 2/8
(x+y)(x-y) = (-1/8+2/8)(-1/8-2/8) = 1/8*(-3/8) = -3/64
2) x = -5/8; y = 3/4 = 6/8
(x+y)(x-y) = (-5/8+6/8)(-5/8-6/8) = 1/8*(-11/8) = -11/64
3) x = 0,15; y = -0,75
(x+y)(x-y) = (0,15-0,75)(0,15+0,75) = -0,60*0,90 = -0,54
4) x = 1,32; y = -1,28
(x+y)(x-y) = (1,32-1,28)(1,32+1,28) = 0,04*2,6 = 0,104