Question

Решите уравнение (x-3)^2-2x^2=9-(x+1)^2

Answer 1

Переместим все члены, содержащие $x$, в левую часть уравнения.
Поскольку $-(x-1)^2$ содержит искомую переменную, переместим его в левую часть уравнения, прибавив $(x-1)^2$ к обеим частям:
$(x-3)^2-2x^2+(x-1)^2=9$
Упростим левую часть уравнения.
Упростим каждый член:
$x^{2} -6x+9-2x^2+( x^{2} -2x+1)=9$
Упростим, прибавляя члены:
$-8x+10=9$
Переместим все члены, содержащие $x$, в правую часть уравнения.
Поскольку 10 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 10 из обоих частей:
$-8x=-10+9$
Складываем -10 и 9, получая -1:
$-8x=-1$
Разделим каждый член на -8 и упростим.
Разделим каждый член в выражении $-8x=-1$ на $-8$:
$- \frac{8x}{-8} = \frac{1}{-8}$
Упростим левую часть уравнения, отбрасывая общие множители:
$x=- \frac{1}{-8}$
Выносим знак "минус" перед дробью:
$x= \frac{1}{8}$