Моторная лодка по течению реки 45 км, а против течения 36 км, затратив на время по течению на 30 минут меньше, чем против течения. найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч
Х-собственная скорость 36/(х-3)-45/(х+3)=1/2 х²-9-36(х+3)+45(х-3)=0 х²-9-36х-108+45х-135=0 х²+9х-252=0 х1+х2=-9 Г х1*х2=-252 х1=-21 не удов усл х2=12 км/ч собственная скорость
За сутки стрелки часов перпендикулярны друг другу ровно 44 раза: После 00:00 минутная стрелка поворачивается на угол (90+a)°, а часовая на угол а°. При этом часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной. 90+a = 12a 90 = 11a a = 90/11° = (8 2/11)° За 1 час часовая стрелка поворачивается на 360/12 = 30°. Значит, первый раз стрелки станут перпендикулярны друг другу через 90/11 : 30 = 3/11 часа = 60*3/11 мин = 180/11 мин = 16 4/11 мин = = 16 мин 240/11 сек = 16 мин 21 9/11 сек Второй раз наступит, когда угол будет равен 270°. Тогда часовая стрелка повернется на угол b°, а минутная на (270+b)° 270+b= 12b 270 = 11b b = 270/11° = (24 6/11)° Это случится в момент 270/11 : 30 = 9/11 часа = 540/11 мин = 49 1/11 мин = 49 мин 60/11 сек = 49 мин 5 5/11 сек. Дальше это положение будет повторяться по 2 раза в час. Первое положение, когда часовая стрелка слева от минутной, 90°, повторяется через 12/11 часа = 1 час 1/11 = 1 час 60/11 мин = = 1 час 5 5/11 мин = 1 час 5 мин 300/11 сек = 1 час 5 мин 27 3/11 сек. Второе положение, когда часовая стрелка справа от минутной, 270°, тоже повторяется через 1 час 5 мин 27 3/11 сек. Всего 22 раза за 12 часов, или 44 раза за сутки.
У нас дано условие задачи: машина движется по шоссе с постоянной скоростью 60 км/ч. Нам необходимо вычислить расстояние, которое проехала машина за 5 ч. Но для начала зададим функцию аналитически. Мы должны выяснить, что у нас является аргументом и значением функции в данной задачи. Мы понимаем, что расстояние зависит от времени, т.е. сколько часов мы проведём в пути, такое расстояние и проедем. Значит, записываем функцию: S(t)=60t. Теперь находим расстоние, если время, проведённое в дороге, равняется 5 ч.S(5)=60⋅5= 300км
36/(х-3)-45/(х+3)=1/2
х²-9-36(х+3)+45(х-3)=0
х²-9-36х-108+45х-135=0
х²+9х-252=0
х1+х2=-9 Г х1*х2=-252
х1=-21 не удов усл
х2=12 км/ч собственная скорость