Полное квадратное уравнение - это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b, c ≠ 0 Такое уравнение можно решить по теореме Виета или через дискриминант. Сейчас расскажу про дискриминант Вычисляем дискриминант (D) по форуле D = b² - 4ac Вычисляем корни по формуле x1,2 = (-b ± √D)/2a вот и все! Так же есть D1, который при четном b, так как у него меньше вычисления D1 = (b/2)² - ac корни также находятся по другой формуле x1,2 = (-(b/2)±√D1)/a
Нужно вспомнить теорему Виета. Согласно теореме Виета: х1+х2=а х1*х2=свободный член, где х1 и х2 - корни уравнения квадратичного х1^2+x2^2= а2-2(а+7) По условию эта сумма квадратов равна 10, откуда получаем квадратичное уравнение а2-2а-14=10, корнями которого являются числа 6 и -4. Нашли так. Вернемся к теореме Виета: х1+х2=2 х1*х2=-24.. Вышло два корня:6, -4. При решении квадратичного уравнения нужно помнить, что дискриминант должен быть положительным либо равным 0. а2-4(а+7) больше либо равно 0. При а = 6 дискриминант исходного уравнения отрицательный: х2-6х+13=0 D=36-52=-16, т.е. при а=6 - дискриминант отрицательный и корней уравнение не имеет При а=-4: х2+4х+3=0 D=16=4*3=4-положительный, т.е.при а = -4 положительный. Т.Е. делаем вывод, что нам подходит а=-4
Такое уравнение можно решить по теореме Виета или через дискриминант. Сейчас расскажу про дискриминант
Вычисляем дискриминант (D) по форуле D = b² - 4ac
Вычисляем корни по формуле x1,2 = (-b ± √D)/2a
вот и все! Так же есть D1, который при четном b, так как у него меньше вычисления
D1 = (b/2)² - ac
корни также находятся по другой формуле
x1,2 = (-(b/2)±√D1)/a