Объяснение:
1 √54 < x < √124
54< x²< 124
смотрим какие квадраты в промежутке
64, 81, 100, 121
8, 9, 10, 11
2 √125-√64 = 5√5-8
3 √(18-2х) при х=-9 ⇒ √36 = 6
4 Z - множество целых чисел, -127 целое, верно
5 Z - множество целых чисел, 346,3 не целое, неверно
6 Q - рациональные π иррациональное число. неверно
7 √23-√22 >0 т. к. 23>22
т. е. допустим что √23-√22 >0 ⇒ √23> √22 возведем обе части в квадрат 23 >22 да! √23-√22 >0
8 пусть – √34 < - √33 ⇒ умножим обе части на -1 ⇒ √34 >√33 - в квадрат ⇒ 34 >33 да – √34 < - √33
9 √124 < x < √245
124 <x²< 245
x² 144 169 196 225
x = 12, 13, 14, 15
(х - 1)² = 0
х - 1 = 0
х1 = х2 = 1
Б) х² - 2х - 8 = 0
По теореме Виета:
х1 + х2 = 2
х1х2 = -8
Это числа 4 и -2
х1 = 4; х2 = -2
ответы: а) х1 = х2 = 1; б) х1 = 4; х2 = -2