Question

1) 4log₇2/log₇80 + log₈₀5 2) (log∛5 25 - log₂4 - 4(log₃√3)²)3^1/log₂3 - 1

Answer 1

$\frac{ log_{a}(b) }{ log_{a}(c) } = log_{c}(b)$
если основания одинаковые значит запише первую в таком виде
$log_{80}(2)$
если перед логарифмом стоит цифра то мы можем его поставить как степень
$4 \times log_{80}(2) = log_{80}( {2}^{4} ) = log_{80}(16)$
$log_{a}(b) + log_{a}(c) = log_{a}(bc)$
$log_{80 }(16) + log_{80}(5) = log_{80}(80) = 1$
2)
$log_{ {5}^{ \frac{1}{3} } }( {5}^{2} ) = 3 \times 2 \times log_{5}(5) = 6$
$log_{3}( \sqrt[2]{3} ) = \frac{1}{2} \times log_{3}(3) = \frac{1}{2}$
6-2-4×(1/4)=5
$log_{a}(b) = \frac{1}{ log_{b}(a) }$