х расстояние между А и В.
х/(2*80) = х/160 ч время потраченное 1 автомобилем на первую половину пути
х/(2*120) = х/240 ч время потраченное 1 автомобилем на вторую половину пути
х/100 ч время потраченное 2 автомобилем на путь
По условию известно, что второй автомобиль, затратил на движение на 6 минут = 6/60 = 1/10 ч меньше первого.
Составим уравнение:
х/160 + х/240 - х/100 = 1/10 (умножим обе части уравнения на 10)
х/16 + х/24 - х/10 = 1 (приведем к общему знаменателю = 240)
(15х + 10х - 24х)/240 = 1
х = 240
ответ. 240 км расстояние между А и В.
Скорость движения лодки - Х км/час
Тогда
время=путь/скорость
10/(Х+3)+12/(Х-3)=2
[10*(X-3)+12*(X+3)]-2*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0
[(10*X-30+12*X+36)-2*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=0
22*X+6-2*X^2+18=0
-2*X^2+22*X+24=0
Решаем квадратное уравнение с дискриминанта
и получаем два корня уравнения: Х1=-1; Х2=12
Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=12 км/час
Проверяем:
10/(12+3)+12/(12-3)=2
(10*9+12*15)/(15*9)=2
270/135=2