1) Просто сложим два уравнения. Получается: x=3. Подставляем во второе уравнение. 3-y=2 очевидно, что y=1. Упор.пара: (3,1) 2) То же самое. y=1 Подставляем в первое уравнение. x+1=3 => x=2. (2,1) - упор.пара (если все строго). 3) Тут на самом деле несколько вариантов элементарного решения. Я использую самый простой (но не самый короткий). Модуль дает нам этакую мини-системку для первого уравнения, в одном ур. x, в другом -x. Типа: Только маленькая скобка не фигурная, а квадратная. Решается так - сначала подставляешь в систему первое уравнение, затем второе (по очереди). 3.1) Здесь: Решаем подстановкой. 5-y+4y=5 3y=0 y=0 => x=5. (5,0) ответ. 3.2) Здесь: То же самое. y-5+4y=5 5y=10 y=2.
В последнее выражение все элементы входят как квадраты. Квадрат любого числа не отрицателен. В выражении нет операции вычитания, поэтому все выражение сохраняет положительное значение.
Может ли выражение стать равным 0? Нет, не может из-за области определения. Из последнего выражения видим, что для того, чтобы все выражение стало равным 0, требуется, чтобы либо tg2a стал равен 0, либо cos2a стал равен 0. Но в исходном задании указана функция ctg2a, обратная tg2a. Поэтому все значения a, при котором tg2a или ctg2a обращаются в 0, исключаются. Это автоматически исключает точки, в которых обращаются в 0 функции cos2a и sin2a.
Исходя из этого, значение выражения больше 0 при любом значении a из области определения.
2)x^4-14x^2y^3+49y^6+x^4+14x^2y^3 +49y^6=2x^4+98y^6
3)(2x^4+9z-2x^4+9z)(2x^4+9z+2x^4-9z)=
18z*4x^4=72zx^4
4) (5a^3-4b)^2+(4b+5a^3)^2=25a^6-40a^3b+16b^2+25a^6+40a^3b+16b^2=50a^6+32b^2